回答:気持ち次第です。
心づけというものは、「チップ」「祝儀」としての意味合いがあります(詳しくは「心づけとは」)。ですから、必ず渡すべきものではありませんし、渡さないからといって手抜き仕事をするわけではありません(されたら困りますよね)。
あくまでも気持ちです。ただし、相手の方も人間です。このような心付けなどをされた方がよりお客様のために頑張ろうと思うかもしれません。
現金ではなく、缶ジュースなどの差し入れを代用としている人も多いようです。現金で渡す場合には引越開始前(または後)にポチ袋に一人1,000円前後を入れて手渡しましょう。